三年级的小朋友们，数学第八单元 “搭配” 来啦！这单元教我们用数学思维解决生活中的排列组合问题，比如穿衣搭配、数字排列、握手次数…… 跟着来一起解锁 “搭配密码” 吧～

一、排列问题：有序排列，步步为营

先确定第一个位置，再确定第二个位置……有几种可能，就有几种排列方法。

举例：用 0、3、7、8 组成无重复数字的两位数

第一步：选十位（0 不能当十位，所以十位有 3、7、8，共 3 种选择）。第二步：选个位（十位选了一个数字后，剩下 3 个数字可选，比如十位选 3，个位能选 0、7、8，共 3 种）。总数：3×3=9 种（如 30、37、38、70、73、78、80、83、87）。

用0、3、7、8能组成没有重复数字的两位数

解题技巧： 幸运飞艇开奖结果

先定高位，再定低位（像十位、百位等），注意特殊数字（如 0 不能在最高位）。乘法原理：每一步的选择数相乘，得到总排列数。二、组合问题：无序搭配，两两相连

按照一定的顺序，把要组合的事物两两相连，有几条线，就有几种可能

举例：小兔选 1 种水果（4 种：苹果、桃、香蕉、草莓）和 1 种蔬菜（3 种：萝卜、黄瓜、青椒），共几种选法？

水果有 4 种，蔬菜有 3 种，每种水果都能和 3 种蔬菜搭配，所以 4×3=12 种（如苹果 + 萝卜、苹果 + 黄瓜…… 草莓 + 青椒）。

小兔选 1 种水果和 1 种蔬菜的选法

解题技巧： 幸运飞艇计划

按类别分类（如水果类、蔬菜类），类内数量相乘（水果数 × 蔬菜数）。不考虑顺序（比如 “苹果 + 萝卜” 和 “萝卜 + 苹果” 是同一种组合，只算一次）。三、稍复杂的组合问题：避免重复，巧妙计算

举例：4 人（A、B、C、D）每 2 人通一次电话，共通多少次？

列举法：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共 6 次。公式法：4×(4−1)÷2=6（n 人握手 / 通话次数为 n×(n−1)÷2，除以 2 是因为 AB 和 BA 算同一次，避免重复）。

解题技巧：

理解 “无序性”（组合不讲究顺序，排列讲究顺序）。用公式或列举法：人数少用列举，人数多用公式 n(n−1)÷2。四、生活应用大闯关穿衣搭配：上衣 3 件，裤子 2 条，共 3×2=6 种穿法（排列，有序）。早餐组合：豆浆、牛奶（2 种饮品），面包、蛋糕、油条（3 种主食），共 2×3=6 种（组合，无序）。比赛握手：5 人参赛，每两人握手，共 5×4÷2=10 次（稍复杂组合）。五、学习小贴士画图辅助：用连线、列表法直观展示搭配情况（如水果 - 蔬菜连线图）。区分排列与组合：排列：有顺序（如数字排列、排队顺序），用乘法原理直接算（如 3×3）。组合：无顺序（如握手、搭配），需除以重复次数（如 n(n−1)÷2）。多练生活题：从日常小事入手（如文具搭配、家庭成员排列），加深理解。

通过这单元学习，孩子不仅能掌握数学知识，还能提升 逻辑思维和解决实际问题的能力。家长可以和孩子一起玩 “搭配游戏”，让数学学习更有趣～

三下数学第八单元 知识梳理思维导图